Como você encontra a raiz quadrada do 85?

#sqrt85# é um decimal que não termina e que não se repete. Você não pode terminar de encontrá-lo.
Mas você pode obter aproximações cada vez melhores: comece com um número cujo quadrado esteja próximo ao 85. (9 ou 10. #9^2# está mais perto, então comece por aí.

Agora divida o 85 por #9# para obter #9.4444# (para locais 4)
Média dos dois números #9# e #9.4444#
#(9+9.4444)/2=9.2222#

Repetir:
#85-:9.2222=9.2169# (arredondado para locais 4)
Média: #(9.2222+9.2169)/2=9.2196#

Repetir:
#85-:9.2196=9.2195# (arredondado para locais 4)
Média: #(9.2196+9.2195)/2=9.2196#

#sqrt85~~9.2196#

Essa resposta é precisa para casas decimais 4. Se você precisar de mais precisão, mantenha mais casas decimais em cada etapa.