Como vocĂȘ encontra a raiz quadrada do 85?

#sqrt85# Ă© um decimal que nĂŁo termina e que nĂŁo se repete. VocĂȘ nĂŁo pode terminar de encontrĂĄ-lo.
Mas vocĂȘ pode obter aproximaçÔes cada vez melhores: comece com um nĂșmero cujo quadrado esteja prĂłximo ao 85. (9 ou 10. #9^2# estĂĄ mais perto, entĂŁo comece por aĂ­.

Agora divida o 85 por #9# para obter #9.4444# (para locais 4)
MĂ©dia dos dois nĂșmeros #9# e #9.4444#
#(9+9.4444)/2=9.2222#

Repetir:
#85-:9.2222=9.2169# (arredondado para locais 4)
MĂ©dia: #(9.2222+9.2169)/2=9.2196#

Repetir:
#85-:9.2196=9.2195# (arredondado para locais 4)
MĂ©dia: #(9.2196+9.2195)/2=9.2196#

#sqrt85~~9.2196#

Essa resposta Ă© precisa para casas decimais 4. Se vocĂȘ precisar de mais precisĂŁo, mantenha mais casas decimais em cada etapa.