Como você encontra a solução para # ((sin 120) (cos ((2pi) / 3))) / tan 315 #?

Responda:

Primeiro de tudo, para resolver com êxito esse problema, você deve conhecer seus ângulos especiais. A tabela a seguir mostra todos os ângulos especiais, em graus e em radianos, que você precisa conhecer.

Explicação:

http://faculty.wlc.edu/buelow/PRC/ntT-5.htm

Em primeiro lugar, #sin120^@ = sqrt(3)/2#

Em segundo lugar, #cos120^@ = -1/2#

Em terceiro lugar, #tan315^@ = -1#.

Cálculo:

#((sqrt(3)/2) xx -1/2)/-1#

#sqrt(3)/4#

Para uma compreensão mais profunda: Como funcionam os ângulos especiais

Considere os dois triângulos especiais, mostrados na parte inferior do seu gráfico. São especiais por uma razão: podemos encontrar em valor exato as razões trigonométricas dos ângulos de

#3 0^@, 60^@ and 45^@#

Agora considere a seguinte imagem:

insira a fonte da imagem aqui

Isso indica que Cos é positivo no quadrante IV, pecado é positivo no quadrante II e tan é positivo no quadrante III. Portanto, o pecado é negativo nos quadrantes III e IV, enquanto tudo é positivo no quadrante I.

Os quadrantes são divididos por intervalos de #90^@#

Quadrante 1: #0^@ - 90^@#

Quadrante 2: #91^@ - 180^@#

Quadrante 3: #181^@ - 270^@#

Quadrante 4: #271^@ - 360^@#

Então, um ângulo de #120^@# está no quadrante II.

Mas antes de encontrarmos a razão trigonométrica, precisamos aprender sobre ângulos de referência. Um ângulo de referência é o ângulo entre o braço terminal do seu ângulo, #theta# e o eixo x. Portanto, um ângulo de referência deve sempre ser menor que #90^@#. Por exemplo, o ângulo de referência de #120^@# is #60˚#, Desde #120 + 60 = 180#e #180˚# está no eixo x.

Uma vez que conhecemos o ângulo de referência, podemos usar as razões trigonométricas do ângulo de referência usando os triângulos especiais. Isso será igual à proporção do ângulo real. Você também deve usar o sinal do quadrante correto, portanto, se estiver encontrando o valor de #sin225˚# será negativo.

Vamos fazer #sin120˚#

O ângulo de referência para o 120˚ é 60˚. Aplicando a definição de pecado, oposto / hipotenusa, obtemos #sin60˚ = sqrt(3)/2#

O pecado é positivo no quadrante II, portanto, #sin120˚ = sqrt(3)/2#

Agora que você entendeu o processo, não precisará mais depender do gráfico. Tudo isso pode parecer muito agourento e difícil no começo, mas você se acostuma rapidamente.

Pratica exercícios:

Encontre as seguintes proporções, no valor exato:

a) #sin210˚#

b) #tan240˚#

c) #cos150˚#

Boa sorte!

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