Como você encontra a soma da sequência aritmética 2 + 5 + 8 + ... + 56?

A soma de uma série aritmética é dada como:

#S_n=n/2(2a+(n-1)d)#

Onde:

#bba# é o primeiro termo, #bbd# é a diferença comum e #bbn# é o enésimo termo.

O enésimo termo é dado como:

#a+(n-1)d#

Primeiro encontramos a diferença comum:

#5-2=8-5=3#

Agora encontramos o número de termos. Sabemos que o último termo é #56# e o primeiro termo é #2#:

#:.#

#2+(n-1)*3=56#

#(n-1)*3=54#

#n=54/3+1=19#

#:.#

#S_19=19/2(2+(19-1)*3)=19/2(56)=color(blue)(532)#