Como você encontra as projeções escalar e vetorial de b em um dado #a = i + j + k #, #b = i - j + k #?

Nos foram dados dois vetores #veca and vec b# , devemos descobrir a projeção escalar e vetorial de #vec b # para #vec a#
temos #veca=hati+hatj+hatk# e #vecb=hati-hatj+hatk#
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A projeção escalar de #vec b # para #vec a# significa a magnitude do componente resolvido de #vec b # na direção de #vec a# e é dado por
A projeção escalar of #vec b # para #vec a# #=(vecb*veca)/|veca|#
#=((hati+hatj+hatk)*(hati-hatj+hatk))/(sqrt(1^2+1^1+1^2))#
#=(1^2-1^2+1^2)/sqrt3=1/sqrt3#

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A projeção vetorial de #vec b # para #vec a# significa o componente resolvido de #vec b # na direção de #vec a# e é dado por
A projeção vetorial of #vec b # para #vec a# #=(vecb*veca)/|veca|^2.(hati+hatj+hatk)#
#=((hati+hatj+hatk)*(hati-hatj+hatk))/((sqrt(1^2+1^1+1^2))^2).(hati+hatj+hatk)#
#=(1^2-1^2+1^2)/3.(hati+hatj+hatk)=1/3(hati+hatj+hatk)#