Como você encontra # dy / dx # para a curva # x = t * sin (t) #, # y = t ^ 2 + 2 #?

Para encontrar a derivada de uma função paramétrica, use a fórmula:

#dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)#, which is a rearranged form of the chain rule.

Para usar isso, devemos primeiro derivar #y# e #x# separadamente, em seguida, coloque o resultado de #dy/dt #sobre #dx/dt#.

#y=t^2 + 2#

#dy/dt = 2t# (Power Rule)

#x=tsin(t)#

#dx/dt = sin(t) + tcos(t)# (Product Rule)

Colocando-os em nossa fórmula para a derivada de equações paramétricas, temos:

#dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = (2t)/(sin(t)+tcos(t))#