Como você encontra (nevoeiro) (x) e seu domínio, (gof) (x) e seu domínio, (nevoeiro) (- 2) e (gof) (- 2) do seguinte problema #f (x) = x ^ 2 - 1 #, #g (x) = x + 1 #?

Dado
#color(white)("XXX")f(color(blue)(x))=color(blue)(x)^2-1#
e
#color(white)("XXX")g(color(red)(x))=color(red)(x)+1#

Observe que #([email protected])(x)# pode ser escrito #f(g(x))#
e que #([email protected])(x)# pode ser escrito #g(f(x))#

#([email protected])(x) = f(color(blue)(g(x))) = color(blue)(g(x))^2-1#
#color(white)("XXXXXX")=(color(blue)(x+1))^2-1#
#color(white)("XXXXXX")=x^2+2x#
Como isso é definido para todos os valores reais de #x#,
o Domínio of #([email protected])(x)# são todos os valores reais.
(embora não tenha sido solicitado, o Variação seria #[-1,+oo)#)

Similarmente
#([email protected])(x)=g(color(red)(f(x)))+1#
#color(white)("XXXXXX")=g(color(red)(x^2-1))#
#color(white)("XXXXXX")=color(red)(x^2-1)+1#
#color(white)("XXXXXX")=x^2#
Novamente, isso é definido para todos os valores reais de #x#
portanto, o domínio tem todos os valores reais.
(mas o intervalo é #[0,+oo)#)