Como você encontra o ângulo de referência para # - (3pi) / 4 #?

O ângulo de referência é sempre o menor ângulo que você pode fazer do lado terminal de um ângulo (ou seja, onde o ângulo termina) com o eixo x. Um ângulo de referência sempre usa o eixo x como seu quadro de referência.

Para se qualificar para o #-(3pi)/4#, Isso parecerá assim

(Observe que, se o seu ângulo for positivo, ele começará no 0 e girará no sentido anti-horário; se o seu ângulo for negativo, começará no 0 e girará no sentido horário.)

Portanto, o ângulo de referência é o ângulo entre o lado do terminal e o eixo x.Vamos descobrir esse ângulo.

E o ângulo de referência é #pi/4#

Existe outra maneira mais simples de fazer isso.

Existe uma fórmula para encontrar o ângulo de referência
#pi*n + theta , n in ZZ# onde #theta# é o seu ângulo.

Então, vamos colocar #n=1# no seu caso.

#pi*1+(-(3pi)/4) = pi-(3pi)/4 =pi/4#