Como você encontra o ângulo de referência para graus -515?

#-515# não é a forma mais simples para esse ângulo.

Veja, #900# graus é o mesmo ângulo que #180# graus, e uma das maneiras pelas quais eu gosto de verificar se isso é verdade - se eu tiver uma calculadora à mão - é conectar #sin(180)# e #sin(900)#, e se eles tiverem o mesmo ângulo, eles me darão a mesma resposta. E eles fazem, #0# Para ambos.

Vamos tentar encontrar o ângulo simplificado para #-515#. Agora, esse negativo pode parecer assustador, mas significa apenas que o ângulo foi encontrado indo no sentido horário, ao contrário da maneira normal em que nos movemos no sentido anti-horário.

Então, vamos ignorar o sinal negativo por enquanto. A primeira coisa que faço é imaginar desenhando uma linha ao redor do círculo

Isso esgotou #360# graus. Agora temos #115# graus restantes

Agora eu mudo outro #90# graus

Agora eu tenho #65# graus restantes

Agora, podemos olhar para a figura final e ver quantos graus seriam necessários para atingir esse ângulo, mas seguindo um no sentido horário direção. Isso nos dará nosso ângulo de referência

Então, precisamos ir #180# graus. E sabemos que usamos #65# graus, então existem #25# graus restantes naquele qudarant. #180 + 25# dá-nos #205#

Então, estamos dizendo que #205# e #-515# Existem duas maneiras diferentes de referenciar o mesmo ângulo. Vamos ligá-los #sin(theta)# e descobrir!

#sin(205) = -0.4226#
#sin(-515) = -0.4226#

Sim! O ângulo de referência para #-515# is #205#