Como você encontra o domínio e o intervalo de #h (x) = ln (x-6) #?

As respostas são: #D(6,+oo)# e #R(-oo,+oo)#.

O domínio da função #y=lnf(x)# é: #f(x)>0#.

Assim:

#x-6>0rArrx>6# ou podemos escrever: #D=(6,+oo)#

O intervalo de uma função é o domínio da função inversa. A função inversa da função logarítmica é a função exponencial.

Então (usando o método para encontrar a função inversa, ou seja: exchange #x# com #y# e encontrando #y#):

#y=ln(x-6)rArrx=ln(y-6)rArre^x=y-6rArry=e^x+6#,

que tem domínio #(-oo,+oo)#.

A função é:

gráfico {ln (x-6) [-2, 15, -5, 5]}