Como você encontra o gradiente de uma função em um determinado ponto?

O gradiente de uma função também é conhecido como inclinação, e a inclinação (de uma tangente) em um determinado ponto de uma função também é conhecida como derivada.

Para encontrar o gradiente, tome a derivada da função em relação a #x#, substitua a coordenada x do ponto de interesse no valor #x# valores na derivada.

Por exemplo, se você deseja conhecer o gradiente da função #y = 4x^3 - 2x^2 +7# no ponto #(1, 9)# faríamos o seguinte:

  1. Tome o derivado em relação a #x#:
    #12x^2 - 4x#

  2. Substitua a coordenada x #(x=1)# para #x#:
    gradiente = #12(1)^2 - 4(1) = 8#

Portanto, o gradiente da função no ponto #(1, 9)# is #8#.

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