Como você encontra o limite de # sin ^ 2x / x # quando x se aproxima de 0?

Responda:

#0#

Explicação:

Conheça a seguinte identidade limite:

#lim_(xrarr0)sinx/x=1#

Podemos reescrever a função fornecida para que possamos fazer uso do fato de que #lim_(xrarr0)sinx/x=1#.

A pergunta reescrita é

#lim_(xrarr0)sin^2x/x#

Observe que podemos isolar #sinx/x# disso.

#=lim_(xrarr0)sinx/x(sinx)#

Os limites podem ser multiplicados, da seguinte maneira:

#=lim_(xrarr0)sinx/x*lim_(xrarr0)sinx#

Desde a primeira parte é igual apenas #1#, isso simplifica ser

#=lim_(xrarr0)sinx#

Agora podemos avaliar o limite conectando #0# para #x#.

#=sin(0)=0#

A função deve se aproximar #0# at #x=0:#

gráfico {(sinx) ^ 2 / x [-6.243, 6.243, -1, 1]}

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