Como você encontra os comprimentos do arco em um círculo de pés 9 interceptados pelo ângulo central # 60 ^ circ #?

Responda:

Use a fórmula de comprimento do arco (veja abaixo)!

Explicação:

Para esse problema em particular (com unidades em mente), a fórmula para o comprimento do arco é

#"Arc length " = 2pir*(x/360^@)#,

onde #x# é a medida do ângulo central e #r# é o raio do círculo.

Você realmente não precisa se esforçar muito para se lembrar dessa fórmula. É fácil lembrar a fórmula do comprimento do arco, porque é apenas a circunferência do círculo vezes o ângulo central sobre #360^@#.

De qualquer forma, vamos continuar com o problema. Nos é dado que o ângulo central é #60^@#E isso #r#nosso raio é #9# pés. Então, vamos inserir isso em nossa equação para encontrar o comprimento do arco, em pés:

#"Arc length " = 2pir*(x/360^@)#

#"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)#

Agora, você pode ficar tentado a conectar isso na sua calculadora, mas vamos simplificá-lo um pouco mais.

#"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)#

#"Arc length " = 18pi*(1/6)#

#"Arc length " = 3pi " feet"#

Portanto, se você quisesse uma resposta exata, o comprimento do arco seria #3pi " feet"#. Se você quiser uma resposta aproximada, digite #3# vezes #pi# na sua calculadora para obter um valor de cerca de #9.425 " feet"# como resposta alternativa.

Espero que ajude!

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