Como você encontra os pontos na curva # y = x + 2cosx # que têm uma linha tangente horizontal?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Sabemos que tangentes horizontais ocorrem onde a derivada é igual a #0#. Então, primeiro precisamos diferenciar a função.

#dy/dx (x+2cos(x)= 1-2sin(x)#

Precisamos encontrar valores de #x# que dão #1-2sin(x)=0#

#:.#

#sin(x)= 1/2=> x= -(7pi)/6 , - (11pi)/6 , pi/6 , (5pi)/6#

Para:

#-2pi<= x <= 2pi#

Gráfico de #y = x+cos(x)#

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