Como você encontra os valores exatos do pecado 22.5 ° usando a fórmula de meio ângulo?

Responda:

Eu encontrei: #0.382#

Explicação:

Usando a fórmula de meio ângulo, você obtém:
#sin^2(theta)=1/2[1-cos(2theta)]#

if #theta=22.5°# então #2theta=45°#
então você obtém:
#sin^2(22.5°)=1/2[1-cos(45°)]#
#sin^2(22.5°)=1/2[1-sqrt(2)/2]=(2-sqrt(2))/4#
e raiz quadrada de ambos os lados:
#sin(22.5°)=+-sqrt((2-sqrt(2))/4)=+-0.382#

so #sin(22.5°)=0.382#

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