Como você encontra os valores exatos dos graus bronzeados 67.5 usando a fórmula de meio ângulo?

Responda:

Encontre graus tan (67.5)

Resp: #1 + sqrt2#

Explicação:

Ligue para tan (67.5) = t.

#tan 2t = tan (135) = tan (-45 + 180) = - tan (45) = - 1#

Use a identidade trigonométrica: #tan 2t = -1 = (2t)/(1 - t^2)#

t ^ 2 - 2t - 1 = 0

#D = d^2 = b^2 - 4ac = 4 + 4 = 8 #-> #d +- 2sqrt2#

#t = tan (67.5) = 1 +- sqrt2#
Como o arco (67.5) está no quadrante I, apenas o número positivo é aceito -> #tan (67.5) = 1 + sqrt2#

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