Como vocĂȘ encontra todos os zeros de #f (x) = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 24x #?

Responda:

#f(x)# tem zeros #0, 4, 6#

Explicação:

#f(x) = x^3-10x^2+24x#

Como todos os termos sĂŁo divisĂ­veis por #x#, podemos separar isso como um fator. EntĂŁo, podemos fatorar o quadrĂĄtico restante usando os fatos que #4+6=10# e #4*6=24#...

#x^3-10x^2+24x = x(x^2-10x+24) = x(x-4)(x-6)#

DaĂ­ zeros:

#x = 0#, #x=4# and #x=6#.