Como você encontra um vetor unitário normal para a superfície # x ^ 3 + y ^ 3 + 3xyz = 3 # é o ponto (1,2, -1)?

chamada

#f(x,y,z)=x^3+y^3+3xyz-3=0#

O gradiente de #f(x,y,z)# no ponto #x,y,z# é um vetor normal para a superfície neste momento.

O gradiente é obtido da seguinte forma

#grad f(x,y,z) = (f_x,f_y,f_z) = 3(x^2+yz,y^2+xz,xy)# no ponto
#(1,2,-1)# tem o valor
#3(-1,3,2)# e o vetor unitário é
#({-1,3,2})/sqrt(1+3^2+2^2)={-1/sqrt[14], 3/sqrt[14], sqrt[2/7]}#