Como você encontra uma assíntota vertical para y = seg (x)?

As assíntotas verticais de #y=secx# estão

#x={(2n+1)pi}/2#, Onde #n# é qualquer número inteiro

que ficam assim (em vermelho).

insira a fonte da imagem aqui

Vamos ver alguns detalhes.

#y=secx=1/{cosx}#

Para ter uma assíntota vertical, o limite (unilateral) deve ir para qualquer #infty# or #-infty#, o que acontece quando o denominador se torna zero lá.

Então, resolvendo

#cosx=0#

#Rightarrow x=pm pi/2, pm{3pi}/2, pm{5pi}/2, ...#

#Rightarrow x=pi/2+npi={(2n+1)pi}/2#, Onde #n# é qualquer número inteiro.

Portanto, as assíntotas verticais são

#x={(2n+1)pi}/2#, Onde #n# é qualquer número inteiro.

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