Como você escreve a equação da hipérbole dada a Foci: (0, -7), (0,7) e vértices (0, -3), (0,3)?

Responda:

A equação é #y^2/9-x^2/40=1#

Explicação:

Os focos são #F=(0,7)# e #F'=(0,-7)#

Os vértices são #A=(0,3)# e #A'=(0,-3)#

Então, o centro é #C=(0,0)#

Assim, #a=3#

#c=7#

e #b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(49-9)=sqrt40#

Portanto, a equação da hipérbole é

#y^2/a^2-x^2/b^2=1#

#y^2/9-x^2/40=1#

graph{(y^2/9-x^2/40-1)=0 [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]}

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