Como você escreve uma soma na forma expandida?

Talvez você queira apenas convertê-lo de "forma de soma" ("forma de sigma") para uma forma escrita?

Para algo como #sum_{i=1}^{n}i^{2}#, o s√≠mbolo da soma #Sigma# apenas significa "adicionar". Colocando um #i=1# embaixo do s√≠mbolo de soma significa iniciar o valor de #i# no 1. Sup√Ķe-se ent√£o que #i# continua aumentando em 1 at√© atingir #i=n#, Onde #n# √© o n√ļmero acima do s√≠mbolo da soma. o #i^2# representa a f√≥rmula para os termos que s√£o adicionados, primeiro quando #i=1#, Em seguida #i=2#, Em seguida #i=3#, etc ..., at√© #i=n#.

Portanto, a resposta seria #sum_{i=1}^{n}i^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+cdots+(n-1)^2+n^2#.

Este exemplo é interessante, pois existe uma fórmula de atalho para adicionar a primeira #n# quadrados: é igual a

#frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=frac{1}{3}n^[3}+frac{1}{2}n^{2}+frac{1}{6}n.#

Você deve verificar se isso funciona quando, por exemplo, #n=5#.