Como você fatora # 2x ^ 2-5x-12 #?

#2x^2−5x−12#

Nós podemos Dividir o meio termo dessa expressão para fatorá-la.

Nesta técnica, se tivermos que fatorar uma expressão como #ax^2 + bx + c#, precisamos pensar nos números 2 de modo que:

#N_1*N_2 = a*c = 2*-12 = -24#
e,
#N_1 +N_2 = b = -5#

Depois de experimentar alguns números, obtemos:
#N_1 = -8# e #N_2 =3#
#3*(-8) = -24#e
#3+(-8)= -5#

#2x^2−color(blue)(5x)−12 = 2x^2−color(blue)(8x +3x)−12#

# = 2x(x-4) +3(x-4)#

#(x-4)# é um fator comum para cada um dos termos

#=color(green)((2x+3)(x-4)#