Como você fatora a expressão # x ^ 4-13x ^ 2 + 36 #?

Usaremos a diferença de identidade dos quadrados que pode ser escrita:

#a^2-b^2=(a-b)(a+b)#

Primeiro, observe que esse quadrático é um quadrático em #x^2#. Note também que #36 = 9xx4# e #13 = 9+4#, então encontramos:

#x^4-13x^2+36#

#=(x^2)^2-13(x^2)+36#

#=(x^2-9)(x^2-4)#

#=(x^2-3^2)(x^2-2^2)#

#=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)#