Como você fatora agrupando # 3p ^ 2 - 2p - 5 #?

#3p^2-2p-5 = 3p^2+3p-5p-5#

#= (3p^2+3p)-(5p+5)#

#=3p(p+1)-5(p+1)#

#=(3p-5)(p+1)#

O truque aqui é como dividir o termo do meio em dois para que a proporção do termo 1st e 2nd resultante seja a mesma que a proporção dos termos 3rd e 4th. Neste exemplo em particular, foi fácil identificar, mas em geral você pode usar uma variante do método AC para encontrar um par adequado para usar.

Para ver como isso funciona, identifique os coeficientes dos termos que ignoram os sinais: #A=3#, #B=2#, #C=5#. Percebendo que o sinal do último termo constante é #-#, procuramos pares de fatores de #AC = 15# de quem diferença is #B#. O par #5, 3# satisfaz:
#5 xx 3 = 15 = AC# e #5 - 3 = 2 = B#. Portanto, o par de coeficientes para dividir o meio termo é #5# e #3#, como fizemos acima.

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