Como você fatora completamente # x ^ 4 - 1 #?

Responda:

#(x^(2) + 1) (x + 1) (x - 1)#

Explicação:

Nós temos: #x^(4) - 1#

Nós podemos expressar #x^(4)# as #(x^(2))^(2)#:

#= (x^(2))^(2) - 1#

Agora que temos uma diferença de dois quadrados, podemos fatorar da seguinte maneira:

#= (x^(2) + 1) (x^(2) - 1)#

Agora temos outra diferença de dois quadrados.

Vamos fatorar novamente para obter:

#= (x^(2) + 1) (x + 1) (x - 1)#

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