Como você integra # 1 / (xlnx) dx #?

Olá!

Eu proponho outra solução.

Lembre-se que #(ln(u))' = frac{u'}{u}# if #u# é uma função diferenciável positiva.

tomar #u (x) = ln(x)# para #x>1# : é uma função diferenciável positiva.

Observe que #frac{u'(x)}{u(x)} = frac{frac{1}{x}}{ln(x)} = frac{1}{xln(x)}#, Em seguida

#int frac{text{d}x}{xln(x)} = ln(u(x)) + c = ln(ln(x)) + c#,

onde #c# é uma constante real.

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