Como você plota a equação de Arrhenius?

A equação de Arrhenius é

#k = Ae^(-E_a//RT)#

onde

• #k# é a taxa constante
• #A# é o fator pré-exponencial
• #E_a# é a energia de ativação
• #R# é a constante de gás universal
• #T# é a temperatura

Se tomarmos os logaritmos de ambos os lados, obtemos

#lnk = lnA color(white)(l)–E_a/(RT)#

or

#lnk = -(E_a/R)1/T + lnA#

Esta é a equação de uma linha reta

#y = mx + b#

onde #m# é a inclinação e #b# é a inclinação de um gráfico de #y# vs #x#.

#lnk = ("-"E_a/R)1/T + lnA#
#color(white)(ll)y =color(white)(mm) mcolor(white)(mll)xcolor(white)(ll) + color(white)(ll) b#

Ao comparar as equações, vemos que a inclinação da reta é #"-"E_a/R# e a #y# interceptar é #lnA#

Portanto, se desenharmos um gráfico de #lnk# vs #1//T# a várias temperaturas, devemos obter uma linha reta.

Exemplo

Para uma certa reação, os dados foram:

#bbTbb"/°C" color(white)(ml)bb"k/s"^"-1"#
#color(white)(ll)477 color(white)(mll) 0.00018#
#color(white)(ll)523color(white)(mll)0.0027#
#color(white)(ll)577color(white)(mll)0.030#
#color(white)(ll)623 color(white)(mll)0.26#

Plote a equação de Arrhenius usando os valores acima.

Solução

Temos que traçar #lnk# vs #1//T#.

Devemos converter as temperaturas em Kelvins e tomar os seus recíprocos.

Também devemos tomar os logaritmos naturais das constantes de taxa.

Embora possamos fazer isso manualmente, acho mais fácil fazer os cálculos e a plotagem no Excel.

Aqui estão os meus resultados.