Como você prova a identidade # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #?

Responda:

Multiplicando numerador e denominador por #1+sinx # e usando a diferença de quadrados, o resultado segue rapidamente.

Explicação:

multiplique o LHS, superior e inferior por #(1+sinx)#

#((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))#

#= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))#

mas #sin^2x+cos^x=1#

#:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))#

# =(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx))#

como requerido.

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