Como você prova # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2 # usando outras identidades trigonométricas?

Responda:

Aplique a identidade da soma angular do cosseno a #cos(x+x)#.

Explicação:

A identidade necessária é a identidade da soma angular do cosseno.

#cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)#

Com isso, temos

#cos(2x) = cos(x + x)#

#= cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x)#

#= cos^2(x) - sin^2(x)#

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