Como vocĂȘ prova: # sinx / cosx + cosx / sinx = 1 #?

Responda:

É impossĂ­vel provar, pois isso nĂŁo Ă© verdade.

Explicação:

VocĂȘ nĂŁo pode provar isso, nĂŁo Ă© uma identidade.

Deixe me mostrar a vocĂȘ o porquĂȘ.

Primeiro de tudo, vocĂȘ deve encontrar o mĂșltiplo menos comum para adicionar as duas fraçÔes. Seu mĂșltiplo menos comum Ă© #cos x * sin x #:

# sin x / cos x + cos x / sin x = 1 #

# (sin x * sin x ) / (cos x * sin x ) + (cos x * cos x) / (cos x * sin x ) = 1#

# (sin^2x + cos^2 x) / (cos x sin x ) = 1#

Lembre-se que #sin^2 x + cos^2 x = 1#...

# 1 / (cos x sin x ) = 1 #

Agora, isso sĂł pode ser verdade se o denominador for igual a #1# o que significaria que #sin x = 1 / cos x# para todos #x#.

As

# 1 / cos x = sec x #,

e #sec x# certamente não é o mesmo que #sin x#, sua equação não pode ser uma identidade.

Como vocĂȘ pode ver no grĂĄfico abaixo, a equação nem sequer tem soluçÔes para #x#:

GrĂĄfico de #(cos x * sin x - 1)#:

grĂĄfico {cos x * sin x - 1 [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]}