Como você representa graficamente a equação polar # r = 1.5theta #?

As equações polares variam #r# as #theta# ciclos sentido anti-horário através de #0# para #2pi#, #2pi - 4pi#, Etc.

#r = 1.5theta#

Esta equação tem #r# aumentar em #1.5# para cada #1# radiano pelo qual passamos (#(180/pi)^@#). Se #r = theta#, teríamos conseguido uma espiral.

Aqui, com #r = 1.5theta# in #[0,8pi]#, temos apenas uma espiral maior:

Por exemplo, se você olhar para #theta = pi/2#, Você deveria ver

#r = 1.5 xx pi/2 ~~ ul2.35# on the vertical axis.

Se passarmos por #pi/2# radianos, passamos a

#r = 1.5 xx (pi/2 + pi/2) => ul(-4.71)# on the horizontal axis

Se passarmos por #(3pi)/2# radianos, passamos a

#r = 1.5 xx (pi/2 + pi) => ul(-7.07)# on the vertical axis.

Se passarmos por #2pi# radianos, passamos para

#r = 1.5 xx (pi/2 + (3pi)/2) ~~ ul9.42# on the horizontal axis.

Então, se passarmos #(5pi)/2# radianos, passamos para

#r = 1.5 xx (pi/2 + 2pi) ~~ ul11.78# on the vertical axis.

Depois de ter esses pontos principais, conecte-os em uma espiral.