Como você representa graficamente a lei de Boyle?

Então, você faria um experimento no qual mede o volume de um gás a várias pressões.

Um experimento de laboratório comum usa uma lata de refrigerante com várias quantidades de água para comprimir o ar em uma seringa.

(Adaptado de dwb5.unl.edu)

Vamos supor que você obtenha os seguintes dados.

#ul(bb("Mass/g"color(white)(m) "Volume/mL"))#
#color(white)(ml)100color(white)(mmmmm)34#
#color(white)(ml)150 color(white)(mmmmm)22#
#color(white)(ml)200 color(white)(mmmmm)17#
#color(white)(ml)250 color(white)(mmmmm)14#
#color(white)(ml)300 color(white)(mmmmm)11#
#color(white)(ml)350 color(white)(mmmmm)10#
#color(white)(ml)400 color(white)(mmmmmll)8#
#color(white)(ml)450 color(white)(mmmmmll)8#
#color(white)(ml)500 color(white)(mmmmmll)7#
#color(white)(ml)550 color(white)(mmmmmll)6#

A melhor maneira de determinar um relacionamento é plotar um gráfico que dê uma linha reta.

Como a pressão é diretamente proporcional à massa da lata mais água, podemos usar a massa em vez da pressão.

Nesse ponto, nós (teoricamente) não conhecemos o relacionamento, então planejamos #V# vs #"Mass"# para ver como é o enredo.

Traçamos a pressão como variável independente (ao longo da horizontal ou #x# eixo) e volume como variável dependente (ao longo da vertical ou #y# eixo).

Você pode fazer isso manualmente, mas é mais conveniente usar um computador para fazer o trabalho por você.

Seu gráfico se parece com uma hipérbole, como no diagrama acima.

A equação para uma hipérbole é #y = k/x#.

Parece que deveríamos tentar uma trama de #V# vs #1/p#.

Nós calculamos os valores de #1/p# e depois traçar #V# vs #1/"Mass"#.

Temos o gráfico de linha reta mostrado abaixo.

Você pode estender a linha para trás até alcançar #V ≈ "0 cm"^3#.

Se você usa um computador ou uma calculadora, pode pedir para calcular a equação da linha que melhor se ajusta a todos os pontos (a linha de regressão).

Meu computador me diz que a equação é

#V = 3365.9x# or #V = 3365.9/p# or #pV =3365.9#.

O gráfico de #V# contra #1/p# é uma linha reta através da origem.

Isso significa que o volume medido é inversamente proporcional à pressão - Lei de Boyle.