Como você representa graficamente # x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #?

Esta é a equação de um círculo com o centro na origem.

Pense no eixo como os lados de um triângulo, com a hipotenusa sendo a linha do centro até o ponto do círculo.

Ao usar Pitágoras, você terminaria com a equação dada onde o 4 é de fato #r^2#

Para obter os pontos de plotagem, manipule a equação como abaixo:

Dado:#" "x^2+y^2=r^2" "->" "x^2+y^2 =4#

Subtrair #x^2# de ambos os lados dando:

#" "y^2=4-x^2#

Pegue a raiz quadrada de ambos os lados

#" "y=sqrt(4-x^2)#

Agora escreva como

#" "y=+-sqrt(4-x^2)#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Calcule e plote uma série de pontos usando primeiro a versão positiva desta equação e depois repita usando o lado negativo.

Você deve obter algo parecido com:

A escala do eixo na minha não corresponde exatamente à escala; portanto, o gráfico parece um pouco achatado!