Como você representa graficamente # y = sinx + 2x #?

Vou adotar uma abordagem de c√°lculo para esse problema.

Começamos por encontrar a primeira derivada.

#y' = cosx + 2#

Então haverá pontos críticos onde #y' = 0#.

#0 = cosx + 2#

#-2 = cosx#

Mas desde #-1 ‚ȧ cosx ‚ȧ 1#, n√£o haver√° pontos cr√≠ticos. O derivado √© positivo em todos #x#, portanto, a fun√ß√£o est√° aumentando em todo o seu dom√≠nio.

A segunda derivada pode nos dizer mais sobre concavidade e pontos de inflex√£o.

#y'' = -sinx#

Isso ser√° igual #0# quando #x = pin#. Estes ser√£o os pontos de inflex√£o. Em #(0, pi)#, a fun√ß√£o ser√° c√īncava para baixo (porque a segunda derivada √© negativa). Em #(pi, 2pi)#, a fun√ß√£o ser√° c√īncava (porque a segunda derivada √© positiva). Alternar√° assim para #+# e #-# infinidade.

No final, o gráfico da função se parece muito com isso:
insira a fonte da imagem aqui

Espero que isso ajude!