Como você resolve # 2sin ^ 2x = 2 + cosx # no intervalo 0 a 2pi?

Responda:

Primeiro, faça uma substituição pitagórica para remover o termo seno do lado esquerdo: #2(1-cos^2(x))=2 + cos(x)# .

Explicação:

Simplifique o lado esquerdo: #2-2cos^2(x)=2+cos(x)#
Reúna termos semelhantes e defina igual a 0: #0=2cos^2(x)+cos(x)#
Fatore o lado direito: #0=cos(x)(2cos(x) + 1)#
Use a propriedade Zero do produto:
#cos(x) = 0# or #2cos(x)+1=0#
#cos(x)=0# or #2cos(x) = -1#
#cos(x)=0# or # cos(x) = -1/2#
Assim, #x = cos^-1(0)# or #x = cos^-1(-1/2)#
x = #pi/2# , #(3*pi)/2#ou #(2*pi)/3#, #(4*pi)/3#

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