Como você resolve # 8 ^ x = 4 #?

Responda:

#8^x=4 <=> x=2/3#

Explicação:

#8^x=4#

Desde #4=(2)(2)=2^2#

Nós podemos dizer que

#8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3#

Então, mudando a notação, obtemos

#<=> (2^3)^x=2^2#

e desde #(x^a)^b=x^(ab)#, nós podemos dizer

# <=> 2^(3x)=2^2#

Então pegamos o #ln_2(x)# de ambos os lados

#<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)#

Isso nos dá

# <=> 3x=2#

Em seguida, dividimos os dois lados por 3 para isolar x

# <=>x=2/3#

e nós temos a nossa resposta

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