Como vocĂȘ resolve # 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) #?

Responda:

Mais simplesmente, #x=6#

(logaritmos sĂŁo desnecessĂĄrios neste caso).

Explicação:

#81=3^{4}# e #27=3^{3}#, então essa equação também pode ser escrita como

#3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}#.

Como as bases agora sĂŁo as mesmas, podemos igualar expoentes para obter

#4x=3x+6# de modo a

#x=6#

(tecnicamente, essa equação de expoentes requer o fato de que funçÔes exponenciais (com base não igual a 1) são funçÔes um a um).