Como você resolve as equações simultâneas # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 # e # yx = 3 #?

Responda:

Use a segunda equação para fornecer uma expressão para #y# em termos de #x# para substituir na primeira equação para dar uma equação quadrática em #x#.

Explicação:

Primeiro adicione #x# para ambos os lados da segunda equação para obter:

#y = x+3#

Em seguida, substitua esta expressão por #y# na primeira equação para obter:

#29 = x^2+(x+3)^2 = 2x^2+6x+9#

Subtrair #29# de ambas as extremidades para obter:

#0 = 2x^2+6x-20#

Divida os dois lados por #2# para obter:

#0 = x^2+3x-10 = (x+5)(x-2)#

So #x=2# or #x=-5#

If #x=2# então #y = x+3 = 5#.

If #x=-5# então #y = x+3 = -2#

Então as duas soluções #(x, y)# estão #(2, 5)# e #(-5, -2)#

Deixe um comentário