Como você resolve # cos2x = cosx # de 0 para 2pi?

Responda:

# 0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#

Explicação:

Use a identidade: #cos 2x = 2cos^2 x - 1#. A equação dada
transforma para:
#2cos^2 x - cos x - 1 = 0#.
Resolva esta equação quadrática para cos x.
Como a + b + c = 0, use o atalho. Existem raízes 2real:
cos x = 1 e #cos x = c/a = - 1/2#.
uma. cos x = 1 -> x = 0 ou #x = 2pi#

b. #cos x = - 1/2# ---> #x = +- (2pi)/3#
O co-terminal ao arco #- (2pi)/3# -> arco #(4pi)/3#

Respostas para #(0, 2pi)#:
#0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#

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