Como você sabe quando um sistema de equações é inconsistente?

Quando você tenta resolver o sistema, obtém uma impossibilidade.
Você recebe algo como #3=8# or #x+5=x-2# (o que levaria a #5=-2#

Se você estiver trabalhando em números reais com sistemas não lineares, poderá obter uma solução imaginária.

(Por exemplo: #y=x^2+5# e #y=x+1#. Por substituição: #x^2-x+4=0# mas #b^2-4ac=(-1)^2-4(1)(4))# é negativo.)

Um sistema é inconsistente se, sendo uma solução para uma equação, for Inconsistência com sendo uma solução de outra equação no sistema.

Ser "inconsistente com" significa que ambos não podem acontecer.
Por exemplo: ser negativo é Inconsistência com sendo positivo.
Ser menor que o 4 é inconsistente sendo maior que 9.

Sendo uma solução para #y=3x+1# é inconsistente em ser uma solução para #y=3x-6#.

(#y# sendo um a mais que #3x# é inconsistente com #y# sendo 6 menor que #3x#

O sistema:
#y=3x+1#
#y=3x-6#.
é inconsistente.