Como vocĂȘ simplifica # (sec (x)) ^ 2-1 #?

Responda:

Usando a identidade pitagĂłrica:

#tan^2x = sec^2x - 1#

Explicação:

Esta é uma aplicação das identidades pitagóricas, a saber:

#1 + tan^2x = sec^2x#

Isso pode ser derivado da identidade pitagĂłrica padrĂŁo, dividindo tudo por #cos^2x#, igual a:

#cos^2x + sin^2x = 1#

#cos^2x/cos^2x + sin^2x/cos^2x = 1/cos^2x#

#1 + tan^2x = sec^2x#

A partir dessa identidade, podemos reorganizar os termos para chegar Ă  resposta Ă  sua pergunta.

#tan^2x = sec^2x - 1#

Ajudaria vocĂȘ no futuro a conhecer as trĂȘs versĂ”es das identidades pitagĂłricas:

#cos^2x + sin^2x = 1#

#1 + tan^2x = sec^2x# (divida todos os termos por #cos^2x#)

#cot^2x + 1 = csc^2x# (divida todos os termos por #sin^2x#)

Se vocĂȘ as esquecer, lembre-se de como derivĂĄ-las: dividindo por #cos^2x# or #sin^2x#.