Como vocĂȘ simplifica # [sqrt2 + sqrt 5] / [sqrt2 - sqrt5] #?

Responda:

#-(7+2sqrt(10))/3#

Explicação:

Podemos racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:

#(sqrt(2)+sqrt(5))/(sqrt(2)-sqrt(5))#

#=(sqrt(2)+sqrt(5))/(sqrt(2)-sqrt(5))xx(sqrt(2)+sqrt(5))/(sqrt(2)+sqrt(5))#

#= (2+2sqrt(10)+5)/(2-5)#

#=-(7+2sqrt(10))/3#