Como você usa a análise dimensional para descobrir quantos segundos existem nos anos 4?

Tudo o que há por trás da solução é o fluxo constante de multiplicação. Isso é o que análise dimensional é tudo sobre. Uma conversão de uma unidade para outra requer algum tipo de multiplicador para alterar uma unidade para outra.

Aqui está uma lista desses multiplicadores.
#1"in"=2.54"cm"#
#1"lb"=0.453592"kg"#
#1 " second"=1/60 "minute"#

Se você deseja alternar esses itens, tudo o que você precisa fazer é dividir o valor não-um com ele e o 1 para encontrar o outro, vice-versa.

#1"cm"=0.393701"in"#
#1"kg"=2.20462"lb"#
#1 " minute"=60 " seconds"#

A partir daí, estamos prontos para seguir em frente.
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
#60" seconds" xx 60" minutes"=3600 " seconds"=1" hour"#

24 horas = 1 dia
Dias 365.25 = ano 1 (para contabilizar os anos bissextos, é adicionada a probabilidade de um dia extra nos anos 4.)

#3600" seconds" xx 24" hours" = 86,400" seconds"#

...e finalmente:
#86,400" seconds" xx 365.25" days" xx 4=#
#126,230,400" seconds"#

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