Como você usa triângulos semelhantes para definir proporções?

Você pode definir proporções com triângulos semelhantes, aproveitando as proporções laterais.

Por definição, triângulos semelhantes têm as mesmas medidas de ângulo para seus ângulos correspondentes e, portanto, os lados correspondentes têm uma relação com eles.

Por exemplo, considere os triângulos abaixo:

Imagem de regentsprep

É dado que seus ângulos correspondentes têm a mesma medida, portanto, podemos dizer que são semelhantes.

Agora, se nos pedissem para resolver o ED lateral, poderíamos fazer isso configurando uma proporção usando as proporções laterais da seguinte maneira:

#(AC)/(DF) = (CB)/(FE) = (BA)/(DE)#

Agora podemos apenas conectar os comprimentos dos respectivos lados:

#(7)/(14) = (6)/(12) = (10)/(DE)#

Agora podemos simplificar e resolver:

#1/2 = 1/2 = 10/(DE)#

#10/(DE) = 1/2#

#DE = 2(10) = 20#

É assim que podemos usar proporções para resolver comprimentos laterais em triângulos semelhantes.

Apenas certifique-se de definir suas proporções com os lados correspondentes, ou suas proporções podem sair erradas.

Apenas como um fato divertido, o fato de os comprimentos laterais terem proporções quando os ângulos são os mesmos também é fundamental na trigonometria, pois você também usa as proporções laterais.

Espero que tenha ajudado 🙂

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