Como vocĂȘ verifica csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x?

Responda:

tomar #csc^2(x)# comum, torna-se:

#csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#)

que Ă© igual a #csc^4(x)#

Explicação:

Identidades trigonométricas båsicas
insira a fonte da imagem aqui

Provar #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x#

Tomando termo comum #csc^2 x# no LHS fora,

#=> csc^2 x ( 1 + cot^2 x) #

Mas #csc^2 x = 1 + cot^2 x# (Identidade trigonométrica.)

ConseqĂŒentemente #=> csc^2 x * csc^2 x = csc^4 x = R H S#

QE D.