Como você verifica csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x?
Responda:
tomar #csc^2(x)# comum, torna-se:
#csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#)
que é igual a #csc^4(x)#
Explicação:
Identidades trigonométricas básicas
Provar #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x#
Tomando termo comum #csc^2 x# no LHS fora,
#=> csc^2 x ( 1 + cot^2 x) #
Mas #csc^2 x = 1 + cot^2 x# (Identidade trigonométrica.)
Conseqüentemente #=> csc^2 x * csc^2 x = csc^4 x = R H S#
QE D.