Duas caixas, de massa 65 kg e 125 kg, estão em contato e em repouso em uma superfície horizontal. Uma força 650-N é exercida sobre a caixa 65 kg, o coeficiente de atrito cinético é 0.18. Qual é a aceleração do sistema?

Os dois objetos se moverão como um corpo, para que possamos imaginá-los como um único composto corpo com massa

#m = 65# #"kg"# #+ 125# #"kg"# #= ul(190color(white)(l)"kg"#

Tem dois forças horizontais que atuam no caixote:

the applied force (#F_"applied"#) directed in we'll say the positive direction

the retarding kinetic friction force (#f_k#), directed in the negative direction because it opposes motion

O equação da força horizontal líquida é assim

#sumF_x = F_"applied" - f_k = ma_x#

A força de atrito é dada pela equação

#f_k = mu_kn#

onde

• #mu_k# é o coeficiente de atrito cinético

• #n# é a magnitude do para cima força normal exercida pela superfície, que por ser horizontal, é igual em magnitude ao seu peso, #mg#:

#f_k = mu_kmg#

Substituindo isso na equação da força líquida acima:

#ul(sumF_x = F_"applied" - mu_kmg = ma_x#

Agora, vamos resolver o aceleração, #a_x#:

#color(red)(a_x = (F_"applied" - mu_kmg)/m#

O problema nos dá

• #F_"applied" = 650# #"N"#

• #mu_k = 0.18#

• #m = 190# #"kg"#

• e #g = 9.81# #"m/s"^2#

Conectando-os:

#a_x = (650color(white)(l)"N" - 0.18(190color(white)(l)"kg")(9.81color(white)(l)"m/s"^2))/(190color(white)(l)"kg") = color(blue)(ulbar(|stackrel(" ")(" "1.66color(white)(l)"m/s"^2" ")|)#