Eduardo pensa em um número entre 1 e 20 que possui exatamente os fatores 5. Em que número ele está pensando?

É evidente que um número não pode ser um número primo, se tiver exatamente #5# fatores. Então está entre #{4,6,8,10,12,14,16,18,20}#

Como um produto de dois números primos dizer #p_1# e #p_2#, terá apenas quatro fatores #{1,p_1,p_2,p_1xxp_2}#, ambos para #p_1=p_2# (para isso, teremos apenas três fatores) e #p_1!=p_2#, também descartamos #{4,6,10,14}#.

Agora para o restante #{8,12,16,18,20}#

#8# tem quatro fatores #{1,2,4,8}#; #12# tem seis fatores #{1,2,3,4,6,12}#; #16# tem cinco fatores #{1,2,4,8,16}#: #18# tem seis fatores #{1,2,3,6,9,18}# e #20# tem seis fatores #{1,2,4,5,10,20}#.

Portanto, a resposta é #16#