Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f e paralela à reta dada? Linha de Função f (x) = 2x ^ 2 4x-y + 4 = 0

Se convertermos a equação da reta para a forma de interceptação de inclinação, obtemos:

#4x -y + 4 = 0#
#4x + 4 = y#

Portanto, a inclinação desta linha será #4#. A inclinação da linha paralela será, portanto, #4#. Nós estaremos procurando o valor de #x# quando a derivada de #f(x)# é igual a #4#.

#f'(x) = 4x#

Assim

#4 = 4x#

#x= 1#

Segue que #y = 2(1)^2 = 2#

Portanto, a equação da tangente será

#y - 2 = 4(x - 1)#

#y = 4x -4 + 2#

#y = 4x - 2#

#0 = 4x - y - 2#

Espero que isso ajude!