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Encontre a equação do círculo com diâmetro AB, onde A e B são os pontos (-1,2) e (3,3), respectivamente?

Responda:

A resposta pode ser encontrada conhecendo algumas fórmulas de geometria de coordenadas.
1) eqn padrão =# (x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2# (para esta pergunta i, e, raio)
2) ponto médio = #(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2#
3) distância = #sqrt##(x_2-x_1)^2 #+# (y_2-y_1)^2#

Explicação:

nos é dado, A (-1,2) & B (3,3)
aqui #x_1#= -1
#y_1#= 2
#x_2#= 3
#y_2#= 3

Portanto, AB = #sqrt##(x_2-x_1)^2 #+# (y_2-y_1)^2#

= #sqrt##(3 -(-1))^2 #+# (3-2)^2#

#sqrt##(4)^2 #+# (1)^2#

#sqrt##(16) #+# (1)#

#sqrt##17#.....................(Diâmetro)

raio = diâmetro 1 / 2 *

= #sqrt##17#/2

agora o raio também pode ser obtido calculando o ponto médio
então o próximo passo é:
wkt, o ponto médio é dado por =#(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2#

então, nós temos #(-1+3)/2# , #(2+3)/2#

= #(2/2)# , #(5/2)#

= (1, 2.5)
Portanto, obtemos os valores de aeb respectivamente.
Colocando os valores que obtemos,
#(x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2#

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = #(sqrt#17#/2)^2#

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = #(17/4)#

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = 4.25

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = 4.25........................(responda)