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Encontre o valor de?

Responda:

(1) #210^o=(7pi)/12#

(2) #-90^o=-pi/2#

(3) #sin(arccos(-sqrt3/2))=1/2#

Explicação:

As razões trigonométricas dos ângulos padrão são dadas em

https://www.youtube.com/watch?v=RKETb3BzI6A
No entanto, antes de usarmos isso, lembremos que o intervalo para funções trigonométricas inversas é: #[-pi/2.pi/2]# para arcsin, arccsc, arctan e arccot, enquanto que para arccos e arcsec tange é #[0,p]#.

Considerando isso, resolvemos acima da seguinte maneira:

(1) #arccos(-sqrt3/2)-arcsin(-sqrt3/2)-arccos(1/2)+arcsin(sqrt3/2)#

= #150^o-(-60^o)-60^o +60^o#

= #150^o +60^o-60^o +60^o=210^o# or #(7pi)/12#

(2) #arcsin(-1/2)+arcsin(-sqrt3/2)#

= #-30^o-60^o=-90^o=-pi/2#

(3) #sin(arccos(-sqrt3/2))=sin150^o=1/2#