Encontre um vetor perpendicular ao vetor A e B, onde A = 2i + 3j + 4k B = i + 2j + 3k?

Responda:

O vetor √© #=‚Ć©1,-2,1‚Ć™#

Explicação:

O vetor perpendicular aos vetores 2 é calculado com o determinante (produto cruzado)

#| (veci,vecj,veck), (d,e,f), (g,h,i) | #

onde #‚Ć©d,e,f‚Ć™# e #‚Ć©g,h,i‚Ć™# s√£o os vetores 2

Aqui temos #veca=‚Ć©2,3,4‚Ć™# e #vecb=‚Ć©1,2,3‚Ć™#

Portanto,

#| (veci,vecj,veck), (2,3,4), (1,2,3) | #

#=veci| (3,4), (2,3) | -vecj| (2,4), (1,3) | +veck| (2,3), (1,2) | #

#=veci(3*3-2*4)-vecj(2*3-1*4)+veck(2*2-3*1)#

#=‚Ć©1,-2,1‚Ć™=vecc#

Verificação executando produtos de ponto 2

#‚Ć©1,-2,1‚Ć™.‚Ć©2,3,4‚Ć™=1*2-2*+1*4=0#

#‚Ć©1,-2,1‚Ć™.‚Ć©1,2,3‚Ć™=1*1-2*2+1*3=0#

Assim,

#vecc# é perpendicular a #veca# e #vecb#